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科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡后求值：（）÷，其中x=4．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某生態示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下列兩幅統計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數，并把圖2的統計圖補充完整；
（3）你認為應選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數據：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數表達式．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．
（1）求證：=；
（2）當AC=2，CD=1時，求⊙O的面積．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我區某工藝廠為迎接建國60周年，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，其中工藝品的銷售單價x（元∕件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示關系．
（1）請根據圖象直接寫出當銷售單價定為30元和40元時相應的日銷售量；
（2）①試求出y與x之間的函數關系式；
②若物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少（利潤=銷售總價-成本總價）．