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科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線BD的中點經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=的圖象上．若點A的坐標為（-4，-1），則k的值為    ．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（點D不能到達點B、C），連接AD，作∠ADE=45°，DE交AC于E．當△ADE為等腰三角形時，線段AE的長為    ．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

長為20，寬為a的矩形紙片（10＜a＜20），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作停止．當n=3時，a的值為    ．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1，y=-2．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某區對參加2010年中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：

視力	頻數（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在頻數分布表中，a的值為______，b的值為______，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）甲同學說：“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況應在什么范圍？
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是______；并根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考數據：≈1.732）

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區實驗中學中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點A的切線與CB的延長線交于點E．
（1）求證：EA²=EB•EC；
（2）若EA=AC，，AE=12，求⊙O的半徑．