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科目： 來源：2013年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校家長委員會計劃在九年級畢業生中實施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉”主題活動，決定組織部分畢業生代表走遍赤峰全市12個旗、縣、區考察我市創建文明城市成果，遠航旅行社對學生實行九折優惠，吉祥旅行社對20人以內（含20人）學生旅行團不優惠，超過20人超出的部分每人按八折優惠．兩家旅行社報價都是2000元/人．服務項目、旅行路線相同．請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢．

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科目： 來源：2013年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．
（1）求證：NQ⊥PQ；
（2）若⊙O的半徑R=3，NP=

，求NQ的長．

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科目： 來源：2013年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點的坐標；
（2）求過A，D，C三點的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點E的坐標；
（3）證明AB⊥BE．

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科目： 來源：2013年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．