Question

某校家長委員會計劃在九年級畢業生中實施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉”主題活動，決定組織部分畢業生代表走遍赤峰全市12個旗、縣、區考察我市創建文明城市成果，遠航旅行社對學生實行九折優惠，吉祥旅行社對20人以內（含20人）學生旅行團不優惠，超過20人超出的部分每人按八折優惠．兩家旅行社報價都是2000元/人．服務項目、旅行路線相同．請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢．

Answer 1

【答案】分析：根據九折列出遠航旅行社消費錢數與人數的函數關系式，再分不超過20人和超過20人兩種情況列出吉祥旅行社消費的錢數與人數之間的關系兩種情況列出函數關系式，然后求出兩個旅行社消費相同的情況的人數，然后討論求解即可．
解答：解：設消費的錢數為y元，學生人數為x人，
則遠航旅行社：y=0.9×2000x=1800x，
①若x≤20，則吉祥旅行社：y=2000x，
此時2000x＞1800x，
選擇遠航旅行社更優惠；
②若x＞20，則吉祥旅行社：y=2000×20+2000×0.8（x-20），
=40000+1600x-32000，
=1600x+8000，
當1600x+8000=18000x時，即x=40時，選擇兩個旅行社消費相同，
當x＜40時，選擇遠航旅行社更優惠，
x＞40時，選擇吉祥旅行社更優惠，
綜上所述，當學生人數少于40時，選擇遠航旅行社更優惠，
當學生人數等于40時，選擇兩家旅行社都一樣，
當學生人數大于40時，選擇吉祥旅行社更優惠．
點評：本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，列出兩家旅行社的消費錢數與人數的關系式并求出消費相同的學生人數是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．