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科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點，過點P作AB∥x軸，分別交兩個圖象于點A，B．若PB=2PA，則k=    ．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（1-）÷，其中a=2，b=-1．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：BE=BF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度數．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

省教育廳決定在全省中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖所示），請根據圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）m=______%，這次共抽取______名學生進行調查；并補全條形圖；
（2）在這次抽樣調查中，采用哪種上學方式的人數最多？
（3）如果該校共有1500名學生，請你估計該校騎自行車上學的學生有多少名？

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：QB=______，PD=______．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點Q，求點D的坐標；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題