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科目： 來源：2013年江蘇省南通市通州區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為-7，-1，3，乙袋中的三張卡片所標的數值為-2，1，6，先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值．把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
（1）用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況；
（2）求點A落在直線y=2x上的概率．

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科目： 來源：2013年江蘇省南通市通州區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）直接寫出甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式______；
（2）求乙組加工零件總量a的值；
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？

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科目： 來源：2013年江蘇省南通市通州區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連結PQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），若△APQ∽△ABC，求t的值；
（2）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l．
①當直線l經過點A時，射線QP交AD邊于點E，求AE的長；
②是否存在t的值，使得直線l經過點B？若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．