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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2，2），點B的坐標是（7，3）．
（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標．
（2）若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AC上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）探求圖中∠1與∠C的數量關系，并求當AE=EC時tanC的值．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“農民也可以報銷醫療費了！”這是某市推行新型農村醫療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫療，每年先由自己支付醫療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強了農民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調查了他們鄉的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．
根據以上信息，解答以下問題：
（1）本次調查了多少村民，被調查的村民中，有多少人參加合作醫療得到了返回款；
（2）該鄉若有10 000村民，請你估計有多少人參加了合作醫療？要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9 680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°=______．
（2）sad90°=______

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市濠江區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c經過原點O，與x軸交于另一點N，直線y=kx+b₁與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B（1，3）、C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點P（x，y），求△PON的面積最大值；
（3）若動點P保持（2）中的運動路線，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△POD面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省濱州市濱城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的倒數是（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

科目： 來源：2013年山東省濱州市濱城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．3+=3
B．
C．÷=3
D．²=-6

科目： 來源：2013年山東省濱州市濱城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省濱州市濱城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題