Question

若方程2x=4的解使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a≠1
B．a＞7
C．a＜7
D．a＜7且a≠1

Answer 1

【答案】分析：先求出方程2x=4的解，再根據不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍．
解答：解：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
當a-1＞0時，x＜，
∴＞2，
∴1＜a＜7．
當a-1＜0時，x＞，
∴＜2，
∴a＜1．
則a的取值范圍是a＜7且a≠1．
故選D．
點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據題意得到關于a的不等式是解此題的關鍵．