Question

（2013•濱城區一模）若方程2x=4的解使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　　）

A．a≠1

B．a＞7

C．a＜7

D．a＜7且a≠1

Answer 1

分析：先求出方程2x=4的解，再根據不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍．

解答：解：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
當a-1＞0時，x＜

a+5

a-1

，
∴

a+5

a-1

＞2，
∴1＜a＜7．
當a-1＜0時，x＞

a+5

a-1

，
∴

a+5

a-1

＜2，
∴a＜1．
則a的取值范圍是a＜7且a≠1．
故選D．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據題意得到關于a的不等式是解此題的關鍵．