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科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B分別是x軸和y軸上的點，以AB為直徑作⊙M，過M點作AB的垂線交⊙M于點C，C在雙曲線y=
（x＜0）上，若OA-OB=4，則k的值是    ．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0），當x=    ，公共部分面積y最大，y最大值=    ．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=的圖象上的概率．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平 面直角坐標系．
（1）點P（m，n）為AB邊上一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點P的對應點P₁的坐標為（m-5，n+1），請在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點的對應點A₁的坐標為______；
（2）請在圖中畫出將△ABC繞點O順時針旋轉180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點的對應點A₂的坐標為______；
（3）點B₂向上平移t個單位落在△A₁B₁C₁內，則t的范圍為______．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．
（1）若KG²=KD•GE，求證：AC∥EF；
（2）在（1）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（x-6）²+h．已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．
（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當α=60°時，求CE的長；
（2）當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE²-CF²取最大值時，求tan∠DCF的值．