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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:填空題

解方程:(x-1)2=(3+2x)2
解:(x-1)2=(3+2x)2
移項,得(x-1)2-(3+2x)2=0,
所以[(x-1)+(3+2x)][(x-1)-(3+2x)]=0,
則x-1+3+2x=0,x-1-(3+2x)=0.
解得x1=    ,x2=   
感悟:運用平方差a代表什么式子,b代表什么式子?你認準了嗎?這里a=x-1,b=3+2x.

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:填空題

解方程:9x2-6x+1=0,
解:9x2-6x+1=0,
所以(3x-1)2=0,
即3x-1=0,
解得x1=x2=   

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

解方程:3x2+6x+3=12

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

運用直接開平方法解下列方程:
(1)16x2-8x+1=2;
(2)(2y-1)2=(3y+4)2

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

(探究題)如圖所示,正方形ABCD的面積為48cm2,正方形EFGH與正方形ABCD有同一個中心,且BC∥EF,若陰影面積是正方形ABCD面積的一半,求四邊形EFGH的邊長x為多少厘米?

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

用配方法解下列方程
(1)x2-4x-2=0
(2)x(x+4)=6x+12
(3)2x2+7x-4=0
(4)3(x-1)(x+2)=x+4
(5)3x2-6x=8

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

閱讀材料后再解答問題
阿拉伯數學家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個解.
[阿爾.花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形,外加兩個長方形,長為x,寬為1,拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1,而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1(如圖所示)
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36.
所以(x+1)2=36,則x=5.
你能運用上述方法構造出符合方程x2+8x-9=0的一個正根的正方形嗎?試一試吧!

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

用配方法解下列方程:(1)x2-6x+7=0;(2)2x2+6=7x;(3)-5x2+10x+15=0.

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

已知x2y2+x2+4xy+13=6x,求x、y的值.

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科目: 來源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(2)(解析版) 題型:解答題

用配方法證明:-4x2+8x-6的值恒小于0,并求它的最大值,由此你能否寫出三個恒大于0的二次三項式?

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同步練習冊答案
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