Question

解方程：（x-1）²=（3+2x）²
解：（x-1）²=（3+2x）²
移項，得（x-1）²-（3+2x）²=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
則x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x₁=    ，x₂=    ．
感悟：運用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你認準了嗎？這里a=x-1，b=3+2x．

Answer 1

【答案】分析：本題可對方程進行移項，然后運用平方差公式將方程一邊化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：依題意得：x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0，
即3x+2=0或-x-4=0，
解得x₁=，x₂=-4．
點評：運用a²-b²=（a+b）（a-b），可把二次方程轉化為一元一次方程，注意這里a代表的是什么，b代表什么，不能弄錯了．