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科目： 來源：《第23章旋轉》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點，AB=2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求陰影部分圖形的面積．

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科目： 來源：《第23章旋轉》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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科目： 來源：《第23章旋轉》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉后能與△DFA重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若AE=5cm，求四邊形AECF的面積．

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科目： 來源：《第23章旋轉》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由△BCM≌△NCA，易證結論：①BM=AN．

（1）請寫出除①外的兩個結論：____________；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數______；
（3）將△ACM繞C點按順時針方向旋轉180°，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數有無變化______（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請探究“AN=BM”這一結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：《第23章旋轉》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．