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科目：
來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變為y2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到______的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
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科目：
來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，是麗水市統計局公布的2000～2003年全社會用電量的折線統計圖．
（1）填寫統計表：
| 2000～2003年麗水市全社會用電量統計表 |
| 年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| 全社會用電量 | 13.33 | | | |
（2）根據麗水市2001年至2003年全社會用電量統計數據，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數字）．
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科目：
來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版）
題型：解答題
某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．
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科目：
來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版）
題型：解答題
設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程
x
2+
x+c-
a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x
2+mx-3m=0的兩個根，求m的值．
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科目：
來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程a
2x
2+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數根x
1，x
2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據題意，得△=（2a-1）
2-4a
2＞0，解得a＜
．
∴當a＜
時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在，如果方程的兩個實數根x
1，x
2互為相反數，則x
1+x
2=-
=0 ①，
解得a=
，經檢驗，a=
是方程①的根．
∴當a=
時，方程的兩個實數根x
1與x
2互為相反數．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．
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科目：
來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試（解析版）
題型：選擇題
下列各組數中，成比例的是（ ）
A．-7，-5，14，5
B．-6，-8，3，4
C．3，5，9，12
D．2，3，6，12
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科目：
來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試（解析版）
題型：選擇題
若x：（x+y）=3：5，則x：y=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試（解析版）
題型：選擇題
如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形，AC和BD相交于點E，則與△ADE相似的三角形是（ ）
A．△BCE
B．△ABC
C．△ABD
D．△ABE
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科目：
來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元測試（解析版）
題型：選擇題
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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