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如圖，已知△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形，AC和BD相交于點E，則與△ADE相似的三角形是（ ）

A．△BCE
B．△ABC
C．△ABD
D．△ABE
【答案】分析：根據同弧和等弧所對的圓周角相等，則AB弧所對的圓周角∠BCE=∠BDA，∠CEB和∠DEA是對頂角，所以△ADE∽△BCE．
解答：解：∵∠BCE=∠BDA，∠CEB=∠DEA
∴△ADE∽△BCE，
故選A．
點評：考查相似三角形的判定定理：兩角對應相等的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個三角形與△DEF所分割成的兩個三角形分別對應相似？
（1）如果存在，請你設計出分割方案，并給出證明；如果不存在，請簡要說明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請再設計出一種．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒，
①當t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．
（1）畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關于點O′對稱，請確定點O′的位置；

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知△ABC和兩條相交于O點且夾角為60°的直線m、n．
（1）畫出△ABC關于直線m的對稱△A1B1C 1，再畫出△A1B1C 1關于直線n的對稱△A2B2C 2；
（2）你認為△A2B2C 2可視為△ABC繞著哪一點旋轉多少度得到的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南崗區二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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