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科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知BD，CE是△ABC的高，試說明：BD•AC=AB•CE（用兩種方法）．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖，方格棋盤中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），這三枚旗子構成的圖形是______．
你能不能再放一枚棋子，使它與原來的三枚棋子組成平行四邊形？如果能，請說出放在什么位置．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知△ABC和點O為位似中心作△ABC的位似三角形A′B′C′，并使△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠1=∠2=∠3，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

小明想測量學校內一棵不可攀的樹的高度，由于我法直接測量A，B兩點間的距離，請你用學過的數學知識按以下要求設計一種測量方法．
（1）畫出測量圖；
（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；
（3）計算A，B間的距離．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量水平地面上的油桶內油面的高度，將一根細木棒自油桶小孔插入桶內，測得木棒插入油桶部分的長為100cm，木棒上沾油部分的長為60cm，桶高為80cm，試求桶內油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不計）

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=5cm，S_△ABC=6cm²，一直線EF從A點開始以每秒1cm的速度開始向下移動，且EF∥BC，當EF與BC重合為止．如果設運動了xs時夾在AB，AC之間的線段EF長為ycm．
（1）求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍；
（2）寫出梯形EBCF的面積S與x的函數關系式．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P，Q移動的時間為t（s）．當t為何值時，△APQ與△AOB相似？并求出此時點P與點Q的坐標．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結論中，選擇一個正確的結論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

科目： 來源：《第24章 圖形的相似》2009年復習（解析版） 題型：填空題

若，則=    ．