Question

△ABC中，∠1=∠2=∠3，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了相似三角形的判定，解題時要認真審題，選擇適宜的判定方法．△DEF和△ABC中，∠DEF=∠2+∠BCE，而∠ACB=∠3+∠BCE，可得出∠DEF=∠ACB，同理可證得∠AFE=∠ABC，由此可證得△DEF∽△ABC．
解答：解：有，△DEF∽△CBA；理由如下：
∵∠CFD=∠3+∠FAC，
又∵∠1=∠3，
∴∠CFD=∠BAC．
同理可得：∠FED=∠ACB，
∴△DEF∽△CBA．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．