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精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）
分析：根據兩角對應相等，兩個三角形相似，易證出△ADE∽△ABC，則
AD
AB
=
AE
AC
，代入數值即可得出y與x之間的函數關系式．
解答：解：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴
x
3
=
y
2
，
∴y=
2
3
x，
∵0＜AD≤2，
∴y=
2
3
x（0＜x≤2）．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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