Question

如圖，為了測量水平地面上的油桶內(nèi)油面的高度，將一根細(xì)木棒自油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入油桶部分的長為100cm，木棒上沾油部分的長為60cm，桶高為80cm，試求桶內(nèi)油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】分析：此題屬于實(shí)際應(yīng)用題，解此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的知識(shí)進(jìn)行解答，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
解答：解：設(shè)木棒AB交油面MN于點(diǎn)D，過A作AC垂直于油桶底面于點(diǎn)C，交MN于點(diǎn)E，則AB=100cm，DB=60cm，AC=80cm，（1分）
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，（2分）
∴，
即，（4分）
∴EC=48cm．（5分）
答：桶內(nèi)油面的高度為48cm．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出桶內(nèi)油面的高度的高度，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．