Question

如圖，為了測量水平地面上的油桶內油面的高度，將一根細木棒自油桶小孔插入桶內，測得木棒插入油桶部分的長為100cm，木棒上沾油部分的長為60cm，桶高為80cm，試求桶內油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不計）

Answer 1

解：設木棒AB交油面MN于點D，過A作AC垂直于油桶底面于點C，交MN于點E，則AB=100cm，DB=60cm，AC=80cm，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
即，
∴EC=48cm．
答：桶內油面的高度為48cm．
分析：此題屬于實際應用題，解此題的關鍵是將實際問題轉化為相似三角形的知識進行解答，相似三角形的對應邊成比例．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出桶內油面的高度的高度，體現了轉化的思想．