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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元過關測試（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax²+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax²+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元過關測試（B卷）（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元過關測試（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元過關測試（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A′求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元水平測試（1）（解析版） 題型：填空題

已知函數y=ax²+bx+c，當x=3時，函數的最大值為4，當x=0時，y=-14，則函數關系式．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元水平測試（1）（解析版） 題型：填空題

請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元水平測試（1）（解析版） 題型：填空題

函數y=x²-4的圖象與y軸的交點坐標是．

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科目： 來源：《第2章二次函數》2009年單元水平測試（1）（解析版） 題型：填空題

拋物線y=（x-1）²-7的對稱軸是直線．