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科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，點P的坐標為（4，3），將OP繞原點逆時針旋轉90°得到線段OP′，求P′的坐標和P P′的長度．

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

崇啟大橋使啟東市融入了上海一小時經濟區，為啟東經濟的騰飛打下了堅實的基礎，建成的大橋將是世界上最長的斜拉索大橋，如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，建立如圖所示的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱．
（1）鋼纜最低點到橋面的距離是多少？
（2）兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？
（3）寫出右邊鋼纜的拋物線的解析式．

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖②，并寫出結論（不需要證明）．

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關于x的方程的兩個實數根．
（1）求△ABC的周長．
（2）求△ABC的三邊均為整數時的外接圓半徑．

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（，0），B（-，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最小；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

如果有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥3
D．a≤3

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學年江蘇省南通市啟東市九年級（上）期末數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O的半徑為2cm，圓心角∠AOB=90°，則弦AB的長為（ ）
A．4cm
B．cm
C．3cm
D．2cm