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關于x的一元二次方程2x2+ax=5的一個根是1,則a的值是( )
A.0
B.1
C.3
D.-3
【答案】分析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.即用這個數代替未知數所得式子仍然成立.
解答:解:把x=1代入原方程得到2+a=5得:a=3,故本題選C.
點評:本題主要考查了方程的解的定義,把求未知系數的問題轉化為方程求解的問題.
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2
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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