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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學開展以“八榮八恥”為主題的社會主義榮辱觀教育活動，舉辦了演講、書法、作文、手抄報、小品、漫畫六項比賽（每個同學限報一項），學生參賽情況如下表：

比賽項目	演講	書法	作文	手抄報	小品	漫畫
參賽人數（人）	36		90	60		15
比例（%）	12	25		20	8	15

認真觀察閱讀統計表后，回答下列問題：
（1）請補充完成這個統計表；
（2）本次參加比賽的總人數是______人，本次比賽項目的“眾數”是______；
（3）手抄報作品與漫畫作品的獲獎人數分別是6人和3人，你認為“手抄報作品比漫畫作品的獲獎率高”這種說法是否正確，請說明你的理由．

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+ax+b的圖象經過點（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函數的關系式；
（2）設此函數圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為M，求△AMB的面積；
（3）當x取何值時，y＞0．

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

某地方有座弧形的拱橋，如圖，橋下的水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座拱形橋嗎？

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數式表示）．
發現：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．
應用：
去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴展的區域（即陰影部分）面積共為多少m²？

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數關系．
（1）試求出y與x的函數關系式；
（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）．

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科目： 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臺初（附中）九年級（上）第五次統練數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P，Q同時從點A出發，點P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm²．
（1）當0≤x≤1時，求y與x之間的函數關系式；
（2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當1≤x≤2時，求y與x之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
（4）當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數圖象．