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科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設(shè)AC=x，為求x可建立方程為    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

sin²60°+cos²45°-tan45°•tan30°

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：．求k值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在8×8網(wǎng)格圖里，以點(diǎn)D為位似中心，將四邊形ABCD放大一倍．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8，求：BC．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3，M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，MN∥BC，設(shè)MN=x，△MNC的面積為S．求：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC：CB=1：3，且E、D是CB的三等分點(diǎn)．求證：∠1+∠2=45°．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把含30°角的三角板ABC，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DD₁⊥BC，垂足為D₁；D₁D₂⊥AB，垂足為D₂；D₂D₃⊥BC，垂足為D₃；D₃D₄⊥AB，垂足為D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足為D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足為D_2n+1（n為非零自然數(shù)）．若CD=a，請用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長度（請將結(jié)果直接填入表中）；

線段	D1D2	D3D4	D5D6	…	D2n-1 D2n
長度				…

（3）某工業(yè)園區(qū)一個(gè)車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n為輔柱．若整個(gè)屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的面積是10，點(diǎn)D、E、F（與A、B、C不同的點(diǎn)）分別位于AB、BC、CA各邊上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，求這個(gè)相等的面積值．