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如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設AC=x，為求x可建立方程為    ．
【答案】分析：結合圖形知BD=BC-CD．根據銳角三角函數的定義，運用α、β、x分別表示BC和CD的長即可列方程．
解答：解：在直角△ABC中，tanα=，則BC=；
在直角△ACD中，tanβ==，則CD=．
又BD=BC-CD=m，
∴=m（其它形式也可）．
點評：考查熟練運用銳角三角函數的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數軸上，點A表示的數是2，以A為旋轉中心逆時針旋轉△ABC．
（1）當∠B=70°時，則旋轉角度至少是
 
度時，點B的對應點落在數軸上；
（2）若AB=
5
，點B的對應點B1第一次落在數軸上時，那么點B1所表示的數是
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從B點出發，以2cm/s的速度向點C運動，點Q從C點出發，以1cm/s的速度向點A運動．若P，Q同時出發，則經過
2.4
2.4
s時，P，Q兩點的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結D、C兩點，求CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規作圖并保留痕跡）．

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同步練習冊答案
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