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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省南通市如皋實驗初中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：AD=BD；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長．

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省南通市如皋實驗初中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區域與△ABC三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙A、⊙B的圓心距AB等于5cm，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為5cm，則⊙A、⊙B兩圓的位置關系是（ ）
A．相切
B．外離
C．相交
D．內含

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
A．x2+4=0
B．x2-4x+6=0
C．x2+x+3=0
D．x2+2x-1=0

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數y=x2的圖象，只要把函數y=（2-x）2的圖象（ ）
A．向左平移2個單位
B．向右平移2個單位
C．向上平移2個單位
D．向下平移2個單位

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商場2006年的銷售利潤為a，預計以后每年比上一年增長b%，那么2008年該商場的銷售利潤將是（ ）
A．a（a+b）2
B．a（1+b%）2
C．a+a•（b%）2
D．a+ab2

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）

A．6cm
B．cm
C．8cm
D．cm

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（ ）
A．-1
B．0
C．-1或2
D．2

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