Question

已知關于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一個根相同，則k的值為（ ）
A．-1
B．0
C．-1或2
D．2

Answer 1

【答案】分析：把兩個方程相減，求出x的值，代入求出k的值．
解答：解：方程x²+kx+1=0減去x²-x-k=0，得（k+1）x=-k-1，
當k+1≠0時，解得：x=-1．
把x=-1代入方程x²-x-k=0，解得k=2．
當k+1=0時，k=-1
代入方程得x²-x+1=0
在這個方程中△=1-4=-3＜0，方程無解．
故選D．
點評：靈活求出方程的一個根，代入求出k的值．