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科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程（組）：
（1）解分式方程：-=
（2）解方程組：

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：4×（-）²-（-1）+-；
（2）有一道題：“先化簡，再求值：（+）÷，其中“x=-”．小亮同學做題時把“x=-”錯抄成了“x=”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+m的圖象相交于點（1，-3）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

手機型號	A型	B型	C型
進  價（單位：元/部）	900	1200	1100
預售價（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

科目： 來源：2007-2008學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．
（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；
（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；
（3）延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系．（直接寫出結論）

科目： 來源：2007-2008學年山東省濟寧市泗水縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x＜1且x≠0
D．x≤1且x≠0