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科目： 來源：2008-2009學年湖北省黃岡市中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省黃岡市中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運會圓了所有中國人的百年奧運夢，開幕式上奇特的點火式為世界所震驚．（圖中為奧運會中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆體深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．試求盆口圓的直徑AB．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省黃岡市中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
（2）設△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式；
（3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ．