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如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（ ）

A．6.5米
B．9米
C．13米
D．15米
【答案】分析：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O．
連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O
連接OA．根據垂徑定理，得AD=6
設圓的半徑是r，根據勾股定理，得r2=36+（r-4）2，解得r=6.5
故選A．
點評：此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關的計算．
練習冊系列答案
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16、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為
6.5
米．

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5、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（　　）

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13、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為
10
米．

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23、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為多少？

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如圖：圓弧形橋拱的跨度AB是12米，拱高CD（弧的中點到弦的距離）為4米，求拱橋所在圓的半徑．

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同步練習冊答案
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