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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數a、b滿足b=

-1，解方程ax²+b=0．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
（2）設α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數根，求α²+β²+αβ的值．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（北師大版）用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形．請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法（要求三種拼法各不相同，且其中至少一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

舊貨交易市場有一輛原價為12萬元的轎車，現已使用了三年，如果第一年的折舊率為20%，以后折舊率有所變化，現知第三年末這輛轎車值7.776萬元，請你求出這輛車后兩年平均每年的折舊率．

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，用同樣規格正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：

按此規律，第n個圖形，每一橫行有______塊瓷磚，每一豎列有______塊瓷磚（用含n的代數式表示）
按此規律，鋪設了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請問這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？

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科目： 來源：2008-2009學年湖北省襄樊市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為400元/件的新產品，規定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似的看作一次函數y=kx+b的關系．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式．
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本價）為S元．
①試用銷售單價x表示毛利潤S；
②試問：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤，最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？