Question

如圖所示，用同樣規格正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：

按此規律，第n個圖形，每一橫行有______塊瓷磚，每一豎列有______塊瓷磚（用含n的代數式表示）
按此規律，鋪設了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請問這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？

Answer 1

【答案】分析：由圖分析可知后面圖形是在原有基礎上個加一行一列，第一個圖形有三行四列，磚塊數位3×4=12，第二個有（3+1）×（4+1）=20…第n個有（3+n-1）×（4+n-1）．
解答：解：由圖形我們不難看出橫行磚數量為n+3，豎行磚數量為n+2，總數量為n²+5n+6；若用瓷磚506塊，可以求n²+5n+6=506；

所以答案為：（1）n+3，n+2；
（2）每一行有23塊，每一列有22塊．
點評：考查圖形與數學公式的轉換問題，要靈活運用．