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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺寬度DE為2米，DM，EN為平臺的兩根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2006年入境旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖1，圖2．

根據上述信息，回答下列問題：
（1）該地區2004至2007年四年的年旅游收入的平均數是______億元；
（2）據了解，該地區2006年、2007年入境旅游人數的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數是______萬；
（3）根據第（2）小題中的信息，把圖2補畫完整．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關系，如圖①所示；種植花卉的利潤y₂與投資量x成二次函數關系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y₁與y₂關于投資量x的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點坐標是，且經過點A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市高新區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點C的直線：y=-2x-8與y軸交于P．
（1）求證：PC是⊙D的切線；
（2）判斷在直線PC上是否存在點E，使得S_△EOP=4S_△CDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當直線PC繞點P轉動時，與劣弧AC交于點F（不與A、C重合），連接OF，設PF=m，OF=n，求m、n之間滿足的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

4的平方根為    ，的立方根為    ．