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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x軸上，A（-1，0），C（0，-2），B在x軸正半軸上，求經過A、B、C三點的拋物線，并求此拋物線的頂點坐標．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC=27米，從A測得D的俯角α=30°，測得C的俯角β=60°，求兩建筑物AB、CD的高度．（結果保留根號）

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬6m，當水位上升1m時，水面寬多少m（結果保留根號）．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場購進一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月以賣出360件；若按每件25元的價格銷售，每月能賣出210件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數．
（1）試求y與x之間的函數關系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大，每月的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫截面積是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α為30°，背水坡AD的坡度i，即（tanβ）為1：1.2，壩頂寬DC=2.5m，壩高4.5m，求：壩底寬AB的長．（結果保留根號）

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是兩座現代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區域內有古跡和地下文物，現要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B坐標為（7，9），⊙B的半徑為3，AB⊥y軸，垂足為A，點P從A點出發沿射線AB運動，速度為每秒一個單位，設運動的時間t（s）：
（1）當點P運動到圓上時，求t值，并直接寫出此時P點坐標；
（2）若P運動12s時，判斷直線OP與⊙B的位置關系，并說明你的理由；
（3）點P從A點出發沿射線AB運動的過程中，請探究直線OP與⊙B有哪幾種位置關系，并直接寫出相應的運動時間t的取值范圍．（這一小題不要求寫出解題過程）

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市射陽二中初中部九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結果如下表所示：
表1 演講答辯得分表（單位：分）

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

表2 民主測評票數統計表（單位：張）

	“好”票數	“較好”票數	“一般”票數
甲	40	7	3
乙	42	4	4

規定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；
民主測評得分=“好”票數×2分+“較好”票數×1分+“一般”票數×0分；
綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？
（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鎮江市丹徒區榮炳中學九年級（上）九月份月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．