Question

如圖，兩建筑物的水平距離BC=27米，從A測(cè)得D的俯角α=30°，測(cè)得C的俯角β=60°，求兩建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27；
則DC=AB-AE=18．
∴AB=27m，DC=18m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．