Question

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：在直角△ABC和直角△ADE中，根據(jù)AE可以求得AB、DE的長(zhǎng)，根據(jù)AB、DE可以求得CD的長(zhǎng)，即可解題．

解答：解：延長(zhǎng)CD至E，作AE⊥CE，
則

AB

BC

=tanβ，
∴AB=

3

BC=24

3

米，
DE=AE•tanα=8

3

米，
∴CD=AB-DE=16

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)值，本題中求DE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．