Question

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點測得D點的俯角為75°，測得C點的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　　）

A、30m

B、30tan75m

C、30cot75°m

D、30（tan75°-tan35°）m

Answer 1

分析：過點A作AE⊥CD的延長線與點E，構建兩個直角三角形，利用三角函數分別求出AB和CD后，求差即可．

解答：解：作AE⊥CD的延長線與點E．
在Rt三角形AED中，AB=BDtan75°=30×tan75°；
在Rt△ACE中，CE=30×tan35°．
故CD=AB-EC=30（tan75°-tan35°）．
故選D．

點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．