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科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第二次月考卷（全冊內容）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：邊長為1的圓內接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．
（1）求弦DE的長．
（2）若Q是線段BC上一動點，當BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似？

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第二次月考卷（全冊內容）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°．
（1）試判斷△ABD與△DCE是否相似并說明理由；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式；并指出當點D在BC上運動（不與B、C重合）時，AE是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

如圖，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據是（ ）

A．同位角相等，兩直線平行
B．內錯角相等，兩直線平行
C．同旁內角互補，兩直線平行
D．兩直線平行，同位角相等

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

將下列各紙片沿虛線剪開后，能拼成如圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm²，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是某中學七年級學生參加課外活動人數的扇形統計圖，若參加舞蹈類的學生有42人，則參加球類活動的學生人數有（ ）

A．145
B．149
C．147
D．151

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數大50°，若設∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年九年級（上）數學第一次質量檢測試卷（1～3章）（解析版） 題型：選擇題

有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏．已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000㎏，若設第一塊試驗田每公頃的產量為x㎏，根據題意，可得方程（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=