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科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：?ABCD，如圖，把?ABCD只裁一刀，拼成下列圖形：
（1）三角形（2）等腰梯形（3）菱形
畫出裁剪線，然后在下面畫出拼接的圖形．裁剪線要適當(dāng)說明或保留作圖痕跡．

拼圖：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
（1）填寫下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），兩根為x₁、x₂，根據(jù)上表的計算，你有何發(fā)現(xiàn)？寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）推導(dǎo)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？
（2）添加一個什么條件時，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)，在某時刻四邊形PQCD是菱形？說明理由．
（3）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50m，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，△BPQ為等腰三角形？（第4小題只要求寫出答案即可．）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明的作業(yè)本上有四道題：（1），（2），（3），（4），如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請找出他做錯的題是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
A．的算術(shù)平方根等于3
B．如果，那么
C．當(dāng)x＜1時，有意義
D．方程x²+x-2=0的根x₁=-1，x₂=2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在電路中，已知一個電阻的阻值R和它消耗的電功率P．由電功率計算公式可得它兩端的電壓U
為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）
A．5
B．6
C．3
D．4