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科目： 來源：2009-2010學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點，ED⊥AB于點D，EF⊥BC于F，設AD為x，四邊形EFBD的面積為y．
（1）寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求E點在AC邊上的什么位置時，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少？

科目： 來源：2009-2010學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關于m的函數，且y=x₂-2x₁，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m．

科目： 來源：2009-2010學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC=3OA．
（I）求拋物線的解析式；
（II）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（III）直線交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

科目： 來源：2009-2010學年北京市師大附中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地摸出1個球后放回攪勻，再次隨機地摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點（1，m），（3，n）在反比例函數y=（a≠0）的圖象上，則m，n的大小關系為（ ）
A．m＜n
B．m＞n
C．m=n
D．無法確定

科目： 來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點．已知∠OBA=30°，點D的坐標為（0，2），則⊙C半徑是（ ）

A．
B．
C．
D．2