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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個不透明口袋中裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個，這些球除顏色處沒有任何其他區別現．從中任意摸出一個球．
（1）計算摸到的是綠球的概率．
（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個口袋中再放入多少個綠球？

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A₁B₁C₁，
②再以O為旋轉中心，將△A₁B₁C₁旋轉180°得△A₂B₂C₂，畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點P是正方形內一點，△ABP旋轉后能與△CBE重合．
（1）△ABP旋轉的旋轉中心是什么旋轉了多少度？
（2）若BP=3，求PE的長．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．
（1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某住宅小區在住宅建設時留下一塊1798平方米的空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側留一塊5米寬的空地，其它三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
（1）請你計算出游泳池的長和寬；
（2）若游泳池深3米，現要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：解答問題
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將（x²-1）看作一個整體，然后設x²-1=y，那么原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，故原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-．
上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．
（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，FM⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區實驗學校九年級（上）7周摸底考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區實驗學校九年級（上）7周摸底考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數y=中，自變量x取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠1