Question

某住宅小區在住宅建設時留下一塊1798平方米的空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側留一塊5米寬的空地，其它三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
（1）請你計算出游泳池的長和寬；
（2）若游泳池深3米，現要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）可先設出游泳池的長和寬，然后根據條件表示出矩形空地的長和寬，然后根據矩形空地的面積是1798平方米來列方程求解．
（2）本題的關鍵是求出5個面的面積，有了（1）的長和寬，告訴了游泳池的高，可以用矩形的面積=長×寬計算出著5個面的面積，也就求出了貼瓷磚的面積．
解答：解：（1）設游泳池的寬為x米，依題意得，
（x+6）（2x+8）=1798，
整理得x²+10x-875=0，
解得x₁=25，x₂=-35（負數不合題意，舍去），
所以x=25，2x=50．
答：游泳池的長為50米，寬為25米．

（2）（25+50）×2×3+25×50=1700（平方米）．
答：要貼瓷磚的總面積是1700平方米．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．