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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=

，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

明月兔業養殖廠在兔舍外面開辟一個面積為20平方米的長方形活動場地，準備一邊靠墻，其余三邊利用長14米的舊圍欄，已知墻長12米，問圍成長方形的長與寬各是多少米？

科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①

，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，動點P、Q分別同時從A、C出發，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，點Q以2cm/s的速度向B移動，點P停止時，點Q也隨之停止．
（1）P、Q兩點從出發開始幾秒時，四邊形PQCD的面積是矩形面積的

？
（2）P、Q從開始出發幾秒時，