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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某水果銷售公司去年3至8月銷售吐魯番葡萄，哈密大棗的情況見下表：

	3月	4月	5月	6月	7月	8月
吐魯番葡萄（噸）	4	8	5	8	10	13
哈密大棗（噸）	8	7	9	7	10	7

（1）請你根據以上數據填寫下表：

	平均數	方差
吐魯番葡萄	8	9
哈密大棗

（2）補全折線統計圖．

（3）請你從以下兩個不同的方面對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進行分析：
①根據平均數和方差分析；
②根據折線圖上兩種水果銷售量的趨勢分析．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及驗證過程：

驗證：

；

驗證：

；
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想

的變形結果并進行驗證；
（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n（n為大于等于2的整數）表示的等式，并進行驗證．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）觀察與發現：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大小．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形．方法如下：

請你用上面圖示的方法，解答下列問題：
（1）對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形；

（2）對任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數如圖所示．
（1）在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續按這個平均數增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為______，數量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2