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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

一輪船從A地順流到B地要2小時，而從B地逆流到A地要3小時，那么有一木排從A地順流漂到B地要小時．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

汽車燃油價稅費(fèi)改革從2009年元旦起實施：取消養(yǎng)路費(fèi)，同時汽油消費(fèi)稅每升提高0.8元．若某車一年的養(yǎng)路費(fèi)是1440元，百公里耗油8升，在“費(fèi)改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖中的l₁、l₂所示，則l₁與l₂的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m= （不考慮除養(yǎng)路費(fèi)和燃油費(fèi)以外的其它費(fèi)用）．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

方程

的解為．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)（2x+1）³=ax³+a₁x²+a₂x+a₃，這是關(guān)于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．則a₁+a₃的值是．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，BG=10．
（1）當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時，如圖．求△EFG的面積；
（2）當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時，如圖．證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)

的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，

），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

綠都超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
（1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；
（2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；
（3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元．現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？

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科目： 來源：2009年江西省宜春市高安四中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題