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科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=    cm．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．則△ABC的內切圓半徑r=    ．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙O相切于點A′（△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分），延長FA′交CD邊于點G，求A′G的長．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線．若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為    cm．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，O₁，O₂，O₃，O₄為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經過的兩個點是    ；如圖②，O₁，O₂，O₃，O₄，O₅為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經過的兩個點是    ．（答案不唯一）

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，圓內接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G，
求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的．
（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，
求證：當∠DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學周周清試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：A、E、C、F四點共圓；
（2）設線段BD與（1）中的圓交于M、N．求證：BM=ND．