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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：填空題
某校舉行數學家“搖籃杯”會徽設計大賽，小明設計的會徽如圖所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋轉2次得到，其中陰影部分的面積是空白部分面積的3倍，若正△ABC的邊長是6cm，則正△GEC的邊長是
cm．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：填空題
經過點A（-4，5）的拋物線y=-x2+bx+5與y軸交于點B．點M在拋物線的對稱軸上，點N在拋物線上，且以A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．則點N的坐標為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
計算：（1-2
）
-2
-1+|-3|-sin30°．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，李華同學想要測量他家對面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測傾儀觀測得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結果中保留根號）
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是AC邊上一點，∠A=36°，∠ADB=108°．
求證：（1）AD=BD=BC；（2）寫出CD與AD的比值．（不用給出解答過程）
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
小明是個善動腦筋愛學習的孩子．學了對稱圖形知識后，老師發現他在課余時間用大家熟悉的“俄羅斯方塊”游戲練習拼軸對稱圖形．設游戲中隨機出來的幾何圖形如下圖，一次出現一個，可重復出現．小明用兩次出現的圖形來拼圖．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次出現的圖形所有可能的結果（用A、B、C、D表示）；
（2）求兩次出現的圖形能拼成軸對稱圖形的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，把一個正方形割去四分之一，將如下的部分分成3個相同的部分（圖甲）；將如下的部分分成4個相同的部分（圖乙）．仿照示例，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的部分，
（1）分成3個相同的部分（在圖1中畫出示意圖）；
（2）分成4個相同的部分（在圖2中畫出示意圖）．你還能利用所得的4個相同的部分拼成一個平行四邊形嗎？若能，畫出大致的示意圖．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
2010年上海將舉辦世博會，為此市政府提出：“加快軌道交通建設，讓城市更暢通”．去年第三季度某工程隊承擔了鋪設一段3千米長的地鐵軌道的光榮任務，鋪設了600米后，該工程隊改進技術，每天比原來多鋪設10米，結果共用了80天完成任務．試問：該工程隊改進技術后每天鋪設軌道多少米？
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=-（x-m）
2+1與x軸的交點為A、B（B在A的右邊），與y軸的交點為C．
（1）寫出m=1時與拋物線有關的三個正確結論；
（2）當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題（說明：根據提出問題的水平層次，得分略有差異）．
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科目：
來源：2009-2010學年九年級（上）月考五校聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖甲，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠B=90°，AD=AB=6cm，BC=8cm．點E從點A出發沿AD方向以1厘米/秒的速度向終點D運動；點F從點C出發沿CA方向以2厘米/秒的速度向終點A運動．當點E、F中有一點運動到終點時，另一點也隨之停止．設運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，△AEF和△ACD相似？
（2）連接BF，隨著點E、F的運動，四邊形ABFE可能是直角梯形？若可能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△AFE的面積最大，最大值是多少？
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