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科目： 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知方程x²-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個實數根，且x₁+2x₂=3-

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）求x₁³-3x₁²+2x₁+x₂的值．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

設x₁，x₂是關于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個實數根．試問：是否存在實數k，使得x₁•x₂＞x₁+x₂成立？請說明理由．
（溫馨提示：關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，則它的兩個實數根是：

）

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）