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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質量、體積忽略不計），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時間．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數據，繪制如下統計圖表：

2005年北京市用水情況統計表

	生活用水	環境用水	工業用水	農業用水
用水量（單位：億m3）	13.38		6.80	13.22
占全年總用水量的比例	38.8%	3.2%	19.7%	38.3%

（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供．請你根據以上信息補全2005年北京市水資源統計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億m³）；
（2）在2005年北京市用水情況統計表中，若工業用水量比環境用水量的6倍多0.2億m³，請你先計算環境用水量（單位：億m³），再計算2005年北京市用水總量（單位：億m³）；
（3）根據以上數據，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億m³）．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海濱浴場A點處發現B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發，請說明誰先到達B點？

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B，點D在大圓上，BD與小圓相切于點F，AF的延長線與大圓相交于點C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市永新縣城南中學九年級（上）段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題